Préchauffer le four à 325°F et vaporiser un moule à beignes d’enduit antiadhésif.
Dans un bol, mélanger la farine, le cacao, la poudre à pate, le bicarbonate et le sel. Réserver.
Dans un autre bol, mélanger le sucre avec le beurre et la vanille au batteur électrique. Ajouter l’œuf et battre jusqu’à ce que le mélange soit lisse (environ 1 minute).
Toujours à l’aide du batteur électrique, incorporer à basse vitesse les ingrédients secs en alternant avec le yogourt. Ne pas trop mélanger! Arrêter lorsque la préparation commence à être homogène et qu’il ne reste presque plus de farine libre.
À l’aide d’une fourchette et des doigts, déposer le mélange dans le moule à beignes et placer au four. Cuire 20 minutes.
Pendant ce temps, préparer le glaçage : dans un petit bol allant au micro-ondes ou dans un bain-marie, verser le chocolat et le lait et faire fondre le chocolat*.
À la sortie du four, laisser les beignes refroidir sur une grille. Une fois tièdes, tremper le dessus des beignes dans le chocolat fondu (si le chocolat s’étend mal, réchauffer quelques secondes. S’il est trop épais, ajouter un peu de lait).
Saupoudrer de pistaches et placer au réfrigérateur pour que le glaçage durcisse.